TI圖形計算器的中學數學教學實施理念

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我們面臨的是一個知識經濟時代，社會的發展正在逐步改變著教與學的關系，在我們可以預見的未來，老師將走下"傳道"的臺階，教與學的主體，將實實在在地轉向學生，教師的角色正在發生著根本性的變化． 知識經濟時代，知識從容量、難度、更新周期以及獲得信息的渠道都發生瞭很大的變化，這對教育、教學提出瞭新的要求，教師作為知識傳授者的傳統地位已經動搖．要想在有限的教學時間內將所有的知識傳授給學生已不可能，也無必要．對於教師而言，簡單地將學生作為知識灌輸對象的行為主義學習時代即將過去，而應該把重點放在強調對認知，即學生內部心理過程的研究，不斷地激發學生學習熱情及智慧，培養學生學會認知能力． 在這個時候，為瞭探索在中學數學教學中探究式教學的實踐，我們在數學教學中對TI圖形計算器進行瞭開發和應用研究． 教育最直接的影響就是教師和學生的角色及其作用的根本改變．提倡在教師的指導下，以學生為中心，強調學生的認知主體作用，又不忽略教師的指導作用．課堂由學生自己組建，並成為交流場所，而教師所能做的就是適時的提供一個學習上的總的指導方向，必要時提供給學生一些數學思想、解題經驗．當代數學學習方式、教學模式的變革使學生在學習過程中始終處於主動探索，主動思考，主動建構的認知主體位置．TI圖形計算器可以在整個學習過程中成為學生交流的主要對象，這就可以使每一個學生個體的學習可以因人而異，這也就是建構主義的意義體現；同時它能對建構主義所提倡的以學生為中心的學習進行輔導，對各類題目的解決為學生觀察、模仿、實驗、猜想提供瞭有效的硬件環境，並能激發、促使學生進行類比、分析、歸納等實踐活動． "建構主義"強調學習的"情景"，情景必須有利於學生對所學內容進行事物的性質、規律以及其間的內在聯系的建構，以及各個知識點的推廣延展．這就對數學提出瞭新的要求，不僅要考慮到教學目標本身的分析過程的合理，更需要選用合適的工具以提高效率，增強效果，而圖形計算器成為最佳選擇之一． 綜上所述，圖形計算器是實現教育思想革新的推進器；也是學生實現自主學習並實際應用數學處理各種學科問題或各應用問題的一把利器． 以下就用案例來描述圖形計算器的優勢． 函數是中學數學的一個重要概念，但由於它是學生所接觸到的第一個研究變數之間關系的數學基本概念，從而學生無法很好的基於自身的知識背景來建構這一抽象的概念，並得到深刻的理解．在經過一段時間對函數的學習後，大部分同學都能程式化地解一些有關函數的題目，掌握一些解題方法和技巧，但仍有可能存在對概念、性質的蘊含意義不理解．而事實上函數圖象對函數的概念與性質的理解起著至關重要的作用，但由於程式化的解題不需要作圖，學生覺得作圖很麻煩、不方便，因此圖象沒有受到足夠重視，也就沒有發揮出應有的作用．而圖形計算器的使用極大地激發瞭學生作圖的積極性，有些學生在探索過程中發現，將一些函數圖象進行截取、平移，可以巧妙地組合成有趣的圖象．於是，同學們在生活中做起瞭有心人．麥當勞可愛的小“M”，學生的數學眼光下變成瞭開口向下的拋物線，耐克的商標在學生的數學眼光下變成瞭重要函數y=ax+,也成瞭學生捕捉的對象．有瞭實際模型，用筆將它們模仿出來倒也不十分困難，但要運用函數的知識利用圖形計算器來畫畫，決非想象中的那麼簡單． 有些學生運用積累的相關的基本的背景經驗，挑戰他們自己提出的問題．他們在作圖時通常先輸入一個與圖形較相似的函數，接著靠改變系數來調整圖形．在一次又一次的反復操作中，弄清瞭函數系數的作用、函數的性質、函數定義域的重要性．對函數的有關知識從疑惑不解到理解洞悉，由不確定到確定，由含糊到明確，並由技能的生疏到瞭技能的熟練．原先函數的定義域的重要性是被老師強調有加，但學生在解題中卻還是要漏掉的一個知識點．現在學生通過對具體圖象的繪制，真切地看到瞭定義域的變化對函數的影響．如在繪制NIKE商標時，取定義域值為x≥-2.34，和取定義域值為x≥-2.35．盡管兩者的定義域隻差瞭0.01，但對函數的影響卻是非常顯著的．這種從圖象變化對定義域的直接感知，教學效果是顯著的． 在圖形計算器的使用過程中，同學主動將之與其它學科知識的學習、數學探索、數學建模聯系起來，這對培養學生的學習興趣、培養學生的數學意識和數學應用能力都有很大的意義，也讓我們的數學有瞭時間和空間上的延展性． 通過利用圖形計算器既加深瞭對數學基本知識、基本技能的掌握熟練程度，又獲得瞭對數學的良好感受，影響著他們對數學的興趣，它增加瞭學習的自信心和克服困難的意志力，加深學生對所學知識的理解，掌握解決問題的方法和策略，提高解決問題的能力，培養瞭學生的自主意識和合作精神，促進瞭學生的全面發展． 教師要想實現從知識傳授者到指導學生學會認知的角色轉換，其途徑很多，但現代技術的教學工具的使用，無疑給我們提供瞭達到上述目標的一個載體．圖形計算器有別於傳統工具的兩個重要特征是：探索功能和多重表示功能．前者使得學生在使用它時，把數學學習的過程變成瞭自己認識數學的過程，即在對數學的不斷探索之中，建構自我的數學認識．後者使得數學的本質，既數學是關於模式的科學得到瞭實現的可能．所以圖形計算器與數學教學的結合無論是從數學的本質來看，還是從數學教學的認識過程來看，都給我們提供瞭一種全新的解決方案．事實證明，每一次工具的更新都會使我們更接近理解世界和萬物的本質．正是借助於工具，我們才有可能去嘗試科學的新的探索，同樣借助於工具可以不斷升華數學教學．TI圖形計算器就是這樣一個載體．它的出現，提供瞭一個更利於學生進行探索數學的工具．眾所周知，人類的進步源於工具的使用．工具的使用使手的作用得以延長、腦的功能得到擴展．人們利用手和腦發明瞭各種工具，而這些工具又幫助人們開創瞭單純依靠手和腦難於企及的、甚至是匪夷所思的局面．有學生感嘆說：現在我才對"工欲善其事，必先利其器"有瞭真切的感受．科學技術的日新月異，使得現代的教學技術進入瞭課堂，這是時代發展的必然，也是學生將來服務於社會的需求，更是以“以學生發展為本”理念的一個落腳點． 《研究性學習》已成為第二期課程教材改革的突破點，其開放性、探究性、實踐性的特征，在這幾個方面被證實是有實際價值的．雖然這簡單的探索有人認為無多大意義，但對於傳統的教學活動已經是夠瞭，因為它的模式與真正的科學探索和數學研究的本質是一致的．學生首先面臨某種實際的疑難情境，而後，他們通過反省性思維來分析、思考問題，提出可能的解決方案，運用理智對多種假設進行推敲，用行為進行實際檢驗．這種探索獲得的收益不僅在於問題解決的本身，還在於學生通過探索發現問題中隱含的多種關系，以及對問題的某些側面更深的理解．在這裡學生體驗到瞭"什麼叫自主性學習"．充分體現瞭建構主義學習環境下的數學設計原則，強調瞭以學生為中心，讓學生有機會在不同的情境下去應用他們所學的知識（將知識"外化"），使學生在活動過程中形成對書本知識及客觀事物的認識和解決實際問題的方案．這樣的教學比傳統的技能操作式的教學更能使學生對數學知識形成深刻的、結構化的理解，在知識經驗之間建立更為豐富的聯系，形成融會貫通的知識結構，形成自己的、可以遷移的問題解決策略，而且對數學形成更為積極的興趣、態度和信念．充分發揮瞭學生的主動性和創新意識的建立． TI圖形計算器為學生創設瞭良好的知識整合環境，在此環境中學生可以利用工具及多種信息資源來達到自己的學習目標，為瞭達到預見的學習目標，學生們建立起學習群體，並成為其中的一員，在這樣的群體中，學生先理解分析當前的問題，進行討論，確定他們已經知道瞭哪些信息，有什麼想法，同時確定瞭還需要進一步瞭解的內容，形成下一步學習的學習要點，這包括那些對問題解決來說很重要，而他們又不太理解，或還需進一步學習的概念和原理等，此後大傢針對這些要點分頭探索，從書本上查閱、從網絡上下載……而後相互交流不同途徑得來的信息，綜合地運用到需要解決的問題中去．在這樣的群體中，學生們共同地考察各種理論、觀點、操作，進行辯論和協商，群體中個體的思維與智慧被群體觸發和共享． TI圖形計算器不僅可以簡化很多傳統的數學計算"更重要的是我們有瞭更多的時間去探索我們感興趣的未知世界"．這是一位參加研究的學生所說．在這裡，教師要成為學生認知的幫助者，除瞭激發學生的興趣外，還需通過創設符合教學內容要求的情境和提示新舊知識之間聯系的線索，幫助學生建構當前所學知識的意義．為瞭使意義建構更有效，教師應在可能的條件下組織協作學習（開展討論與交流），並對協作學習過程進行引導使之朝更有利於意義建構的方向發展．引導的方法包括：提出適當的問題引起學生的思考和討論；在討論中設法把問題進一步引向深入，以加深學生對所學內容的理解；要啟發誘導學生自己去發現規律、自己去糾正和補充錯誤的或片面的認識．事實上許多數學問題的處理和驗證，並不都是簡單地將數據輸入計算器就能得到所需的結果的．很多情形下需要使用者整合各方面的數學知識和方法，形成一個解決問題的方案．如2001年上海高考的第22題是一個函數迭代的問題，題目難度並不大，但有一部分學生無從著手．究其原因是學生缺乏對迭代過程的認識．如果我們教師利用函數圖像對這一過程加以分析，讓學生真正體會其中的意義，學生就能從根本上掌握這一問題． 素質教育重在實踐，圖形計算器不僅為數學提供瞭學習載體，也為創新精神和實踐能力的培養提供瞭操作載體，盡管它不是唯一的載體，但它的出現與使用，無疑從教學形式、教學方法、教學內容上都是對傳統教學的一種發展和沖擊，更為我們教學改革提供瞭一個思考方向． Tags: 數學補習 | 補習社 | dse數學 | 數學最強 | 太子補習社